Newton et les lois du mouvement

La Lune tombe t’elle sur la terre ?

L’anecdote de la « pomme et de la lune » remonte à 1665 ; Newton avait alors vingt-trois ans. A cette époque, on savait que la lune était animée d’un mouvement circulaire uniforme autour de la terre ; on connaissait aussi les expériences de Galilée sur la chute libre.

Newton eut l’intuition que le mouvement circulaire de révolution de la lune autour de la terre résultait du « compromis » entre un mouvement de chute vers la terre, et sa tendance à continuer tout droit en l’absence de force (son inertie).

Ainsi, pour Newton, la lune « tombait » comme la pomme, en ce sens qu’elle s’écartait de la ligne droite qu’elle aurait suivi en absence de toute force appliquée : il fallait tout le génie de Newton pour penser cela alors que chacun peut constater que la lune ne se rapproche pas de nous ! 

C’est peut être en rêvant au claire de lune sous un pommier que Newton s’est demandé « pourquoi la lune ne tombe t‘elle pas comme ces pommes ? »

Les lois du mouvement des corps

Pour formuler les intuitions avec plus de rigueur, Newton cherche à déterminer les causes du mouvement des corps. Il repart des lois obtenu par ses prédécesseurs, Galilée et Kepler, et c’est en 1687 qu’il énonce, dans son ouvrage intitulé ‘’Philosophiae naturalis principia mathematica’’ les lois permettant de prévoir le mouvement d’un corps.

La première reprend le principe d’inertie, pressenti par Galilée :

Un corps peut être en mouvement sans être soumis à aucune force ; sa vitesse reste alors constante en direction, sens et intensité (mouvement rectiligne uniforme).

La deuxième établit une relation entre les notions de force et de variation de vitesse dans le temps, donc l’accélération :

Si la vitesse d’un corps varie, en direction ou en intensité, c’est qu’une force s’exerce sur ce corps.

Cette force est de même direction et de même sens que la variation du vecteur vitesse observée. Elle est proportionnelle à son accélération.

Une force est responsable de la variation de la vitesse d’un corps, en direction ou en intensité

Dans le cas d’un mouvement circulaire et uniforme, la vitesse reste constante en norme mais change en direction. On montre que la variation du vecteur vitesse dans le temps, et donc l’accélération, sont centripètes : elles sont dirigées vers le centre du cercle. Nous le vérifierons en travaux pratique « Travaux pratique mouvement circulaire uniforme »

chronophotographie d’un mobile autoporteur animé d’un mouvement circulaire et uniforme

Une force s’exerce donc sur le corps en mouvement, dirigée vers le centre du cercle : elle est centripète. Il en est ainsi d’un mobile autoporteur en mouvement circulaire et uniforme sur une table horizontale : il est soumis à la tension du fil, force centripète.

Donc un mouvement circulaire uniforme, l’accélération et la force sont centripètes.

Cliquer sur le lien pour suivre l’article sur la gravitation universelle.